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数形结合如何解?

2019-12-11 10:01:13 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:营口华图

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  近年来国考数量频繁出现数形结合类题目,盲目求解难度较高,只有掌握方法才能迎刃而解。数形结合的思想是函数的入门基础,也是数学中非常重要、广泛的思想。复杂的数量关系可以借助图形使之直观化、形象化、简单化。

  一、 常用方法

  一般来说,数形结合类题目以应用题配合图形的形式来考查,各位考生要充分利用之前我们学过的解题技巧,例如代入排除法。很多错误选项可以利用特值点来进行排除,除此之外也可以使用线段法、画图法等。

  二、 真题演练

  【例1】某集团三个分公司共同举行技能大赛,其中成绩靠前的X人获奖。如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y,问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系?

 

  【答案】C

  【解析】Y取上限时,其他两个公司可以为0,则X=Y,排除A;取特值,当X取1、2、3时,Y取最多的下限均为1,与x轴平行。因此,选择C选项。

  

【例2】一正三角形小路如图所示,甲乙两人从A点同时出发,朝不同方向沿小路散步,已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系?(横轴为时间,纵轴为直线距离)

 

  【答案】D

  【解析】寻找分界节点,甲速度为乙的2倍,行走至中点时,两人距离最远,走至端点时,两人距离最近。因此两人之间的距离先匀速增长,后匀速减小。因此,选择D选项。

  【例3】某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元。一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费S(元)的函数关系如图所示,当通话150分钟时,这两种方式的电话费相差:

  

  A. 10元 B. 15元

  C. 20元 D. 30元

  【答案】A

  【解析】设A种方式的话费表达式为y=at+20,B种方式的话费表达式为y=bt,结合图形可得:100a+20=100b,可得b-a=0.2。通话150分钟,话费相差150b-(150a+20)=150×0.2-20=10元。因此,选择A选项。

  以上就是关于数形结合类题目的解题方法和技巧,各位考生可以重点练习一下此类题目,在考场上遇到了方能得心应手。

  华图教育 孙永辉

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(编辑:营口华图03)
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