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数字特性是考场上的解题利器，巧妙应用数字特性常有秒杀的奇效。下面通过一道真题，向大家讲解倍数特性：
（2017-国家-62.） 某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍？
A. 2006年B. 2007年
C. 2008年D. 2009年
【解题思路】
第一步，标记量化关系“20世纪70年代”、“连续”、“相等”。
第二步，根据“70年代”出生，且“年龄均与当年年份数字之和相等”成等差数列，则优先从1980年开始讨论，年份之和为1+9+8+0=18，计算出生年份为1980-18=1962，不符合“70年代”；若从1990年开始，则年份和为1+9+9+0=19，出生年份为1990-19=1971，符合“70年代”。
第三步，将4个选项依次代入，当2006年时，年龄为2006-1971=35岁，不是9的倍数，排除；当2007年时，年龄为2007-1971=36岁，为9的倍数，符合题意。因此，选择B选项。
解法二:
连续10年的年龄值，是公差为1的等差数列。另外连续10个数字中，必然有一个数字是9的倍数。根据“年龄值与年份数字之和相等”，得到年份数字之和为9的倍数时，其对应的年龄值也是9的倍数，观察4个选项，只有2007年的年份数字之和为9的倍数。所以2007年其年龄值也为9的倍数。因此，选择B选项。
【拓展】一、由于“连续”10年的年龄值为等差数列，所以当“年龄均与当年年份数字之和相等”时，可推出年份数字之和（即年份的千位、百位、十位和个位的数字之和）也为等差数列。由于个位数字从0、1、2、…、9为等差数列，可得出这10个年份从年代初开始到年代末结束（即类似于1980、1981、…、1989的形式）。故只考虑每个年代初始份即可。
二、9的倍数判别法则：若一个数各位数字和是9的倍数，则该数即为9的倍数。例如2006的各位数字之和为2+0+0+6=8，不是9的倍数，则2006不是9的倍数；例如2007的各位数字之和为2+0+0+7=9，是9的倍数，则2007也是9的倍数。
