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当几何遇到图形

2020-02-10 10:33:37 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:营口华图

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  提到国省考中的数量关系,很多人第一反应是太难了,确实如此,但是不是所有的几何题目都如此可怕,当遇到可以画出图形或者题目中给定图形的题目,整体还是比较容易解决,下面为大家罗列了几道题目,让大家有个初步的感知,如果想要大幅提高还需要相当多题目的练习。

  【例1】小王近期正在装修新房,他计划将长8米、宽6米的客厅按右图所示分别在各边中点连线形成的四边形内铺设不同花色的瓷砖,则需要为最里侧的四边形铺设多少平方米的磁砖?

  

 

  A. 3 B. 6

  C. 12 D. 24

  【答案】B

  【解题思路】

  第一步,标记量化关系“中点”。

  第二步,连结各边“中点”形成的新四边形如图:因为

,故每个图形中灰色部分的面积与白色部分面积相等,即灰色面积是原图形的一半。所以,相邻两层内层面积是上一层面积的一半。

 

  第三步,最里层面积为

平方米。因此,选择B选项。

 

  

 

  【例2】木工师傅为右图所示的3层模具刷漆,每层模具分别由1、3、6个边长1米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面积。那么为这个3层模具的所有外表面上色,需要几公斤漆?

  

 

  A. 1.8 B. 1.6

  C. 1.5 D. 1.2

  【答案】A

  【解题思路】

  第一步,标记量化关系“正方体”、“所有”。

  第二步,由“正方体”组成模具,从前、后、左、右、上、下看此图形,均可看到6个正方形(如图),得共需粉刷

平方米。

 

  

 

  第三步,一公斤漆可以刷20平方米,“所有”外表面上色需要漆36/20=1.8公斤。因此,选择A选项。

  【例3】一个正方体的边长为1,一只蚂蚁从其一个角出发,沿着正方体的棱行进,直到经过该正方体的每一条棱为止(经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱)。则其最短的行进距离为:

  A. 3 B. 4

  C. 5 D. 6

  【答案】C

  【解题思路】

  第一步,标记量化关系“正方体”、“最短”。

  第二步,由“最短”可知,每经过一点,尽可能让该点所连接的三条棱与之前不同。若从A点出发,最短路径为

(如图所示),行进距离为5。因此,选择C选项。

 

  

 

  【例4】某社区道路如下图所示,社区民警早上9点整从A处的办公室出发,以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查(要求完整走过整个社区内的每一段道路),问他最早什么时候能完成任务返回办公室?

  

 

  A. 9:54 B. 9:50

  C. 9:47 D. 10:00

  【答案】A

  【解题思路】

  第一步,标记量化关系“每”、“每”、“最早”。

  

 

  第二步,如图,共有

四个奇点,必有重复路段。要求“最早”,则重复路径最少,从
点出发,令路径为
,重复路段为

 

  第三步,

米,
米,则总路程为
米。

 

  第四步,由速度为“每”分钟50米,则

分钟,即9:54返回办公室。因此,选择A选项。

 

  【拓展】奇点:从这一点出发的线段数为奇数条;偶点:从这一点出发的线段数为偶数条。奇点个数为0或2的图形可一笔画出,奇点个数为4的图形需要2笔。

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(编辑:营口华图03)
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