2019-09-05 13:22:23 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：辽宁华图
不定方程的问题相信大家都不陌生，我们经常接触到的不定方程问题大多是一次方程，以二元一次方程居多，未知数之间是简单的加减关系，我们一般通过等式的奇偶特性、倍数特性和尾数特性来求解。但是有一类特殊的不定方程是以乘法的形式出现的，那么对于这类不定方程问题我们应该如何求解呢?
下面我们通过两道例题来探讨如何求解这类不定方程问题。
【例1】张某和李某在同一家公司工作，其2017 年的月薪都是10000元。已知张某和李某加入公司第一年的月薪都是4000 元，张某每年的月薪都比上一年上涨Y 元，而李某每年的月薪都比上一年上涨Y+200 元。则张某在公司最少工作了几年?
A. 6 B. 5
C. 4 D. 3
【思路点拨】通过分析题意我们可以知道，想要张某工作年限尽量的少，则需要Y的值尽量的打，那么设张某在公司工作了m年，李某在公司工作了n年，根据题意我们可以列出不定方程组10000=4000+Ym;10000=4000+(Y+200)n;化简后可得
;通过分析不定方程我们可以知道，Y、Y+200一定都是6000的约数，再分析6000较大的约数，我们可以发现Y最大可以取1000，此时m最小，m为6，因此，选择A选项。
这道题我们是通过分析不定方程的约数关系来进行求解，其实使用的仍然是整数的特性。下面我们再来看一道题加深对于这类题的理解。
【例2】某社团组织周末自驾游，集合后发现小王和小李未到，由于每辆小车限坐5人，按照现有车辆恰有1人坐不上车。为难之际，小王和小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相同。那么，参加本次自驾游的小车数为：
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
【思路点拨】通过分析题干我们可以发现本题有两个未知数，及总人数和总的小车数，我们不妨设小车总数为y，后来每辆车有n人，则总人数为ny。根据题意可以列出不定方程(y-2)*5+1+2=ny;化简后得5-7/y=n;由于n为整数，所以y必然为7，此时n为4。因此，本题选择B选项。
以上两道题就是当多个未知数相乘时不定方程的解法，我们结合了整数特性。其实这两道题利用代入排除法也是可以解出答案的，这个大家可以尝试一下哦。
好了，以后遇到类似问题是不是就会算了，最后祝大家早日上岸!
（编辑：hechangyuan）
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