2018辽宁招警考试备考：排列组合易错题型平均分组问题

2018-06-15 09:51:21 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：辽宁华图

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　　众所周知，排列组合是“行政职业能力测验”中“数量关系”模块里年年必考的题型，其重要性不言而喻，是考生必须掌握的知识。但不可否认的是，排列组合考察方式花样多变，分析方法也是不一而足，需要考生对基础知识和公式有较深刻的理解才能做到分析问题全面不重复，严谨不遗漏。下面我们就来介绍一种排列组合中很容易错的题型——平均分组问题。

　　【例1】将6本不同的课外书分成3组，一组1本，一组2本，一组3本，共有多少种不同的分组方法?

　　【分析】题中事件共分三步完成：，根据乘法原理，不同的分组方法共有，由于每组书的数量不同，因此组与组之间不可能完全相同，也就不必担心结果有重复。

　　【例2】将6本不同的课外书分成3组，每组2本，共有多少种不同的分组方法?

　　【分析】该事件仍按分三步完成来考虑，根据乘法原理得，但由于每组书数量相同，因此组与组之间可能出现完全相同的情况，使得结果有重复，需要去除。

　　为了更直观的理解“重复”的产生过程，不妨设这6本不同的课外书分别为A、B、C、D、E、F。

　　①若第一步取AB、第二步取CD、第三步取EF，此时分组结果为(AB)、(CD)、(EF);

　　②若第一步取AB、第二步先取EF、第三步再取CD，此时分组结果为(AB)、(EF)、(CD)，该结果与①相比，每组内两本书的组合却是完全相同的，因此属同一结果。除此之外，还有以下情形：

　　③(CD)、(AB)、(EF)

　　④(CD)、(EF)、(AB)

　　⑤(EF)、(AB)、(CD)

　　⑥(EF)、(CD)、(AB)

　　以上①~⑥每组内两本书的组合是完全相同的，区别只在先后顺序不同，六种顺序都代表着同一种分组结果。从这里可以看出，在组内两本书的组合相同的情况下，由于选取时的先后顺序造成的三组之间的先后顺序造成了重复，因此应在结果中将其去除，得。